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Análise Combinatória, Exercícios sobre Contagem

1) Contagem: (UFES) Um “Shopping Center” possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento, e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do “Shopping Center”, pode atingir o segundo pavimento, usando os acessos mencionados?

a) 12 d) 23

b) 17 e) 60

c) 19

 

 

2) (Uneb) Uma senhora idosa foi retirar dinheiro, em um caixa automático, mas se esqueceu da senha. Lembrava que não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo era 8, o segundo era par, o terceiro era menor que 5, e o quarto e último era ímpar. Qual o maior número de tentativas que ela pode fazer, no intuito de acertar a senha?

a) 13 d) 78

b) 60 e) 80

c) 75

 

 

3) (Faap) Quatro cidades, A, B, C, D, são interligadas por vias férreas, conforme a figura.

Os trens movimentam-se, apenas em linha reta, ligando duas cidades. Para atender a todos os passageiros, quantos tipos de passagens devem ser impressos? (As passagens de “ida” e “volta” são bilhetes distintos).

a) 15

b) 12

c) 10

d) 16

e) 13

 

 

4) (FGV) Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E, seguidas de quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, o número total de senhas possível é:

a) 78125 d) 6420

b) 7200 e) 50

c) 15000

 

 

5) Contagem: De quantos modos podemos pintar 5 casas enfileiradas, cada uma de uma cor, dispondo de 5 cores diferentes, de modo que não haja:

a) nenhuma restrição;

b) casas pintadas com a mesma cor;

c) casas vizinhas pintadas com a mesma cor.

 

Simulado sobre Noções de Estatística com Gabarito.

 

6) Contagem: (ENEM) O código de barras, contido na maior parte dos produtos industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0, e a de uma barra escura, no número 1. Observe abaixo um exemplo simplificado de um código, em um sistema de código com 20 barras:

Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita, irá ler: 01011010111010110001 Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda, irá ler: 10001101011101011010

No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar em consideração que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita, igual à da direita para a esquerda, como o código 00000000111100000000, no sistema descrito acima. Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita, igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é:

a) 14

b) 12

c) 8

d) 6

e) 4

 

 

7) (UEL) Para responder a certo questionário, preenche-se o cartão apresentado a seguir, colocando-se um “x” em uma só resposta para cada questão.

De quantas maneiras distintas pode-se responder a esse questionário?

a) 3125

b) 120

c) 32

d) 25

e) 15

 

 

8) (UFBA) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6 e 8, pode-se formar x números ímpares, com três algarismos distintos cada um.

Determine x.

 

 

9) (UFC) A quantidade de números inteiros, positivos e ímpares, formados por três algarismos distintos, escolhidos dentre os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, é igual a:

a) 320

b) 332

c) 348

d) 360

e) 384

 

 

10) Contagem: (Gama Filho) Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, quantos são os múltiplos de 5, compostos de 3 algarismos, que podemos formar?

a) 32

b) 36

c) 40

d) 60

e) 72

 

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

 

Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Contagem:

1) e; 2) e; 3) b; 4) c;

5)

a) 3125

b) 120

c) 1280

6) d; 7) c; 8) 40; 9) a; 10) d

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