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Simulado sobre as Funções Trigonométricas

1) Funções Trigonométricas: (UFRRJ) Determine os valores reais de k, de modo que a equação 2 – 3 cos x = k – 4 admita solução.

 

 

2) (UFRRJ) Observe o gráfico da função trigonométrica y = 1 + 2 sen x, a seguir.

Pode-se afirmar que o seu conjunto-imagem é o intervalo

a) [–2, 1]. d) [–1, 3].

b) [–2, 2]. e) [–1, 4].

c) [–1, 2].

 

 

3) Funções Trigonométricas: (PUCC) Observe o gráfico a seguir.

A função real de variável real que MELHOR corresponde a esse gráfico é

a) y = cos x. d) y = sen 2x.

b) y = sen x. e) y = 2 sen x.

c) y = cos 2x.

 

 

4) (UFSM) Uma gráfica que confeccionou material de campanha determina o custo unitário de um de seus produtos, em reais, de acordo com a lei

C(t) 200 120sen , com t medido em horas de trabalho. Assim, os custos máximos e mínimo desse produto são

a) 320 e 200.

b) 200 e 120.

c) 200 e 80.

d) 320 e 80.

e) 120 e 80.

 

Atividades sobre Transformações Trigonométricas.

 

5) Funções Trigonométricas: (Unifesp) Considere a função y = f(x) = 1 + sen definida para todo x real.

a) Dê o período e o conjunto-imagem da função f.

b) Obtenha todos os valores de x no intervalo [0, 1], tais que y = 1.

 

 

6) Funções Trigonométricas: (Mack) f(x) = sen x + cos x e g(x) = 3 sen x cos x. Relativamente às funções anteriores, de domínio R, fazem-se as afirmações:

I. O período de f(x) é 2π.

II. O maior valor que g(x) pode assumir é 1,5.

III. O conjunto-imagem de f(x) está contido no conjunto-imagem de g(x).

Então:

a) todas são verdadeiras.

b) somente II e III são verdadeiras.

c) somente I e III são verdadeiras.

d) somente I e II são verdadeiras.

e) somente III é verdadeira.

 

 

7) (FEI) Sobre a função f(x) = |sen x|, é válido afirmar-se que

a) f (x) = f (2x). d) f (x) = f (x + π/2).

b) f (–x) = –f (x). e) f (x) = f (x – π/2).

c) f (x) = f (x + π).

 

 

8) Funções Trigonométricas: (Fatec) Considerando as funções trigonométricas defnidas

por f(x) = 2sen x, g(x) = sen 2x e h(x) = 2 + sen x, tem-se

a) f(x) > h(x), para todo x ∈ IR.

b) g(x) ≤ h(x), para todo x ∈ IR.

c) f(x) e g(x) têm períodos iguais.

d) f(x) e h(x) têm períodos diferentes.

e) g(x) ≤ sen x ≤ f(x), para todo x ∈ IR.

 

 

9) (UFES) O gráfico da função f(x) = cosx + |cos x|, para x ∈ [0, 2π] é:

 

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Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre as Funções Trigonométricas:

1) 3 ≤ k ≤ 9

2) d; 3) d; 4) d;

5) a) T = 1; Im = [0; 2]. b)

6) a; 7) c; 8) b; 9) a

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