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Atividades sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos

1) Geometria Analítica Distância entre Pontos: (Unifesp 2002) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, – x – y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, xy é igual a:

a) -8.

b) -6.

c) 1.

d) 8.

e) 9.

 

 

2) Geometria Analítica Distância entre Pontos: (Unifesp 2003 – Modificada) A figura representa, em um sistema ortogonal de coordenadas, duas retas, r e s, simétricas em relação ao eixo Oy, uma circunferência com centro na origem do sistema, e os pontos A(1,2), B, C, D, E e F, correspondentes às interseções das retas e do eixo Ox com a circunferência.

Nestas condições, as coordenadas do vértice E do hexágono ABCDEF é:

a) (3, -4)

b) (4, -3)

c) (4, -2)

d) (1, -2)

e) (6, -2)

 

 

3) Geometria Analítica Distância entre Pontos: (UFMG 2008) Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD:

Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é correto afirmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é:

a) -2.

b) -1.

c) – 1/2.

d) – 3/2.

e) 2

 

 

4) Geometria Analítica Distância entre Pontos: (IFSP 2014) Um triângulo é desenhado marcando-se os pontos A(3; 5), B(2; – 6) e C(– 4; 1) no Plano Cartesiano. O triângulo A’B’C’ é o simétrico do triângulo ABC em relação ao eixo y. Um dos vértices do triângulo A’B’C’ é:

a) (3 ; 5).

b) (–2 ; 6 ).

c) (–2 ; –1).

d) (–4 ; 5).

e) (4 ; 1).

 

 

5) Geometria Analítica Distância entre Pontos: Dê as coordenadas dos pontos simétricos aos pontos A(-1, 2) e B (3, -1) em relação ao eixo das ordenadas.

 

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6) Geometria Analítica Distância entre Pontos: O ponto P’, simétrico do ponto P (0,2) em relação à origem O(0,0) do sistema cartesiano, tem coordenadas:

a) (2, 0)

b) (2, 2)

c) (0,- 2)

d) (- 2,- 2)

e) (2,- 2)

 

 

7) (UFJF 2016) Considere os pontos A = (2,0), B = (-1, ) e C = (-1, – ) em um plano cartesiano. Determine o ângulo AC .

 

 

8) (ENEM 2015) Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.

Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T  e entre os pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são:

a) (290 ; 20).

b) (410 ; 0).

c) (410 ; 20).

d) (440 ; 0).

e) (440 ; 20).

 

 

9) (FGV 2012) Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

 

 

10) Geometria Analítica Distância entre Pontos: (Unioeste 2012) Dado o ponto A(–2, 4), determine as coordenadas de dois pontos P e Q, situados, respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = – x, de tal modo que A seja o ponto médio do segmento PQ.

a) P(1, 3) e Q(– 5, 5).

b) P(2, 6) e Q(4, – 4).

c) P(0, 0) e Q(– 5, 5).

d) P(1, 3) e Q(4, – 4).

e) P(2, 6) e Q(0, 0).

 

 

17) (FEI) Calcular a distância da origem ao vértice da parábola: y = x2 – 6x + 10.

 

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Gabarito com as respostas do simulado de matemática sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos:

1) a; 2) d 3) b 4) e

5) A’(1, 2); B’(- 3,- 1)

6) 60°

7) e 8) b

9) a

10)

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