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Geometria Analítica Atividades Respondidas

1. Geometria Analítica: A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região.
Lista de atividades de matemática sobre a Geometria Analítica.

Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O helicóptero segue o percurso:
0,8°L -> 0,5°N -> 0,2° O -> 0,1° S -> 0,4° N -> 0,3 °L
De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é
a) menor ou igual a 200 m.
b) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
c) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m.
d) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
e) maior que 800 m.

 


2
. Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano. Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que:

 

3. Geometria Analítica: A palavra “perímetro” vem da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa “em torno de”, e o segundo, metron, significa “medida”. O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas (-1, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5)

 

 

4. Seja d(P, Q) a distância entre os pontos P e Q. Considere A = (-1, 0) e B = (1, 0) pontos do plano. O número de pontos X = (x, y) tais que é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

 


5
. Geometria Analítica: Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD:

Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4). Então, é correto afirmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é:
a) -2.
b) -1.

Estatística Exercícios Resolvidos.

 

6. Geometria Analítica: As trajetórias A e B de duas partículas lançadas em um plano vertical xoy estão representadas a seguir.

Suas equações são, respectivamente,   nas quais x e y estão em uma mesma unidade u. Essas partículas atingem, em um mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias. A distância entre as partículas, nesse instante t, na mesma unidade u, equivale a:

 

7. Seja P = (a, b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2) e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:

Então, é correto afirmar que o ponto Q está na região

a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.

 


8
. Geometria Analítica: O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é:
a) (3, 1).
b) (3, 6).
c) (3, 3).
d) (3, 2).
e) (3, 0).

 


9
. Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é:
a) (3, 4)
b) (4, 6)
c) (-4, -6)
d) (1, 7)
e) (2, 3)

 


10
. Geometria Analítica: Considere, no plano complexo, conforme a figura, o triângulo de vértices z1 = 2, z2 = 5 e z3 = 6 + 2i.

A área do triângulo de vértices w1 = iz1, w2 = iz2 e w3 = 2iz3 é:
a) 8.
b) 6.
c) 4.
d) 3.
e) 2.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Geometria Analítica:

1. A
Esboço do trajeto descrito pelo avião

 

2. B

 

3. E

4. C
5. B
6. D
7. B
8. C
9. A
10.B

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