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Atividades sobre Área, Volume e Fuso de Esferas

1) Esferas: (UEG 2015) Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se espremer no mínimo

Use π = 3,14

a) 13 laranjas

b) 14 laranjas

c) 15 laranjas

d) 16 laranjas

 

 

2) (Udesc 2015) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura.

esferas simulado

Sabendo-se que o volume da bola é 2.304π cm3 então a área da superfície de cada faixa é de:

a) 20π cm2

b) 24π cm2

c) 28π cm2

d) 27π cm2

e) 25π cm2

 

 

3) (Imed 2016) Um reservatório de água tem o formato de um cilindro reto de volume igual a 54πm3. Supondo que esse cilindro está inscrito em um cubo de aresta igual ao dobro do raio, o volume desse cubo, em m3, é igual a:

a) 108.

b) 144.

c) 216.

d) 225.

e) 343.

 

 

4) (Acafe 2014) Um tubo cilíndrico reto de volume 128πcm3, contém oito bolinhas de tênis de mesa congruentes entre si e tangentes externamente. Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião dessas bolinhas, o percentual do volume ocupado pelas bolinhas dentro do tubo é, aproximadamente, de:

a) 75. c) 33.

b) 50. d) 66.

 

 

5) Esferas: (Enem 2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.

Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para π.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a:

a) 168.

b) 304.

c) 306.

d) 378.

e) 514.

 

Equações Polinominais ou Algébricas Exercícios.

 

6) Esferas: (UECE 2016) Duas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente 2.304π m3 e 36π m3. A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual a:

a) 9.

b) 12.

c) 15.

d) 10.

 

 

7) (UFRGS 2016) Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é:

a) 8.

b) 10.

c) 12.

d) 14.

e) 16.

 

 

8) (UEG 2015) Uma laranja com formato esférico e com 6 cm de diâmetro foi descascada até a sua metade. Considerando-se esses dados, verifica-se que a área total da casca retirada da laranja é de aproximadamente (use π ≅ 3,14)

a) 48 cm2

b) 57 cm2

c) 74 cm2

d) 95 cm2

 

 

9) (Ufg 2014) Deseja-se transportar 12 bolas de boliche esféricas de mesmo raio R em uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo, de modo que as bolas fiquem tangentes entre si, e aquelas situadas na extremidade de uma mesma fileira tangenciem as faces da caixa. Além disso, nenhuma bola tangencia faces opostas da caixa. Lembre-se de que a caixa terá de ser tampada. Sabendo que o volume das bolas ocupa  do volume da caixa, determine, em função de R, as dimensões da caixa.

 

 

10) (UFU-MG) Bóias de sinalização marítima são construídas de acordo com a figura abaixo, em que um cone de raio da base e altura r é sobreposto a um hemisfério de raio r.

Aumentando-se r em 50%, o volume da bóia fica multiplicado por que fração?

 

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

 

Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Área, Volume e Fuso de Esferas:

1) b; 2) b; 3) c; 4) d; 5) e; 6) b; 7) b; 8) b;

9) 4R, 4R, 6R;    10) 27/8

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